Existen multitud de servicios para crear foros gratis, pero normalmente la cantidad de opciones que tiene puede abrumar a cualquiera, los servicios que triunfan suelen ser simples, para no saturar al usuario. Es el ejemplo de BBPress, si tienes hosting y dominio (gratuito o no) que permita PHP y MySQL podrás instalarte tu propio foro con BBPress (de los creadores de wordpress) es simple y con pocos conocimientos puedes editarlo fácilmente.

Existe mucha información en español, desde su instalación, editación o integración en wordpress, para mi siempre será mejor lo simple y por eso BBPress es de los mejores CMS para contenido en foros que he conocido. Os dejo unos enlaces que os servirán de ayuda: